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矩阵的选择题单项选择:单项选择题已知A为n阶方阵,E为n阶单位阵,且(A-E)^2=3(A+E)^2,给出4个结论(1)A可逆;(2)A+E可逆;(3)A+2E可逆;(4)A+3E可逆,以上结论中正确的有().(A)1个.(B)2个
题目详情
矩阵的选择题
单项选择:
单项选择题
已知A为n阶方阵,E为n阶单位阵,且(A-E)^2=3(A+E)^2,给出4个结论 (1) A可逆; (2) A+E可逆; (3) A+2E可逆; (4) A+3E可逆, 以上结论中正确的有( ).
(A) 1个.(B) 2个.(C) 3个.(D) 4个
单项选择:
单项选择题
已知A为n阶方阵,E为n阶单位阵,且(A-E)^2=3(A+E)^2,给出4个结论 (1) A可逆; (2) A+E可逆; (3) A+2E可逆; (4) A+3E可逆, 以上结论中正确的有( ).
(A) 1个.(B) 2个.(C) 3个.(D) 4个
▼优质解答
答案和解析
把(A-E)^2=3(A+E)^2展开, 化简到A^2+4A+E=0然后因式分解就行了A(A+4E)=-E(A+E)(A+3E)=2E(A+2E)(A+2E)=3E所以A, A+E, A+2E, A+3E都可逆如果你学过特征值的话还可以推出A的特征值满足方程x^2+4x+1=0, 所以0,-1,-2,-3都...
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