设A、B、C为三个事件,那么“A.B、C中至多有两个发生”的事件可以表示为.

Question

设A、B、C为三个事件,那么“A.B、C中至多有两个发生”的事件可以表示为__________.

Answer 1

设A,B,C为三个事件,试用A、B、C表示下列事件：
设A,B,C为三个事件,试用A、B、C表示下列事件：
1）仅有一个事件发生；
2）至少有一个事件发生；
3）三个事件都发生；
4）至多有两个事件发生；
5）三个事件都不发生；
6）恰好两个事件发生.
哪俩个事件 是互逆事件?
答案：
我用A-表示事件“非A”了……正确的打不出来
1、A-∩B-∩C+A-∩B∩C-+A∩B-∩C-
2、A∪B∪C
3、A∩B∩C
4、A∪B∪C-A∩B∩C+A-∩B-∩C-
5、A-∩B-∩C-
6、A-∩B∩C+A∩B-∩C+A∩B∩C-
其中,3、4互逆,2、5互逆.
作图的话,先画出三个圆,要求两两相交且三个圆有公共面积.三个圆分别代表事件A、B、C发生,则三个圆以外的部分代表A-∩B-∩C-（三个事件都不发生）.
至于三个圆内部的面积,只要看某块面积同时属于几个圆即可.比如某块面积同时属于圆A和圆B,则这块面积表示事件A∩B（A、B都发生,C不知道）,而这块面积中不属于圆C的部分表示A∩B∩C-（A、B发生且C不发生）,属于圆C的部分则是A∩B∩C（三个事件都发生）.
之后,只要把题目要求的事件分解成为途中显而易见的事件（基本事件）即可.如“仅有一个事件发生”等价于“A发生B不发生C不发生,或A不发生B发生C不发生,或A不发生B不发生C发生”,于是“仅有一个事件发生”可以表示为A-∩B-∩C+A-∩B∩C-+A∩B-∩C-
互逆事件即“两个事件中至少有一个会发生”,在韦图中则表现为“两个事件代表的面积之和为总面积”我在百度找的