甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙，速度不得超过c千米/小时，已知汽车每小时的运输成本由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（单位：千米/小时）的平方成正比，

Question

甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙，速度不得超过c千米/小时，已知汽车每小时的运输成本由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v（单位：千米/小时）的平方成正比，比例系数为b，固定部分为a元，为使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

Answer 1

由题意得：全程运输成本是y=a•(S)/(v)+bv2•(S)/(v)=S（(a)/(v)+bv），其中定义域为0＜v≤c；
①若√((a)/(b))≤c，则S（(a)/(v)+bv）≥2S√(ab)，其中“=”成立的条件是v=√((a)/(b))时，全程运输成本最小．
②若√((a)/(b))＞c，则当0＜v≤c时，函数单调递减，故当v=c时，全程运输成本最小．