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求一道初一关于绝对值的奥数题y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-1997|求y的最小值.
题目详情
求一道初一关于绝对值的奥数题
y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-1997|
求y的最小值.
y=|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-1997|
求y的最小值.
▼优质解答
答案和解析
题意为数轴上的点x到1至1997的距离之和,
只有当x在1和1997中间时,距离和最小,
此时x=999,
上式的和为2倍1+2+3+……+998
由数列和可求得
y=998×999=997002
只有当x在1和1997中间时,距离和最小,
此时x=999,
上式的和为2倍1+2+3+……+998
由数列和可求得
y=998×999=997002
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