过点P（-1，4）作圆C：（x-1）2+y2=4的切线，则切线方程为．

Question

过点P（-1，4）作圆C：（x-1）²+y²=4的切线，则切线方程为______．

Answer 1

由圆的一般方程可得圆的圆心与半径分别为：（1，0）；2．
当切线的斜率存在，设切线的斜率为k，则切线方程为：kx-y+k-4=0，
由点到直线的距离公式可得：(|2k−4|)/(√(k2+1))＝2，
解得：k=(3)/(4)，
所以切线方程为：3x-4y-13=0；
当切线的斜率不存在时，直线为：x=-1，
满足圆心（1，0）到直线x=-1的距离为圆的半径2，
x=-1也是切线方程；
故答案为：3x-4y-13=0或x=-1．