9刀,10刀各可以切多少块?切a刀呢?切月饼,找规律.切0刀,一块；切1刀,两块,算式：1＋1=2；切2刀,四块,算式：1＋1＋2=4；切3刀,七快,1＋1＋2＋3=7；切4刀,11快,1＋1＋2＋3＋4=11；切5刀,十六块,1＋1＋2

Question

9刀,10刀各可以切多少块?切a刀呢?
切月饼,找规律.
切0刀,一块；切1刀,两块,算式：1＋1=2；切2刀,四块,算式：1＋1＋2=4；切3刀,七快,1＋1＋2＋3=7；切4刀,11快,1＋1＋2＋3＋4=11；切5刀,十六块,1＋1＋2＋3＋4＋5=16；切6刀,22块,1+1+2+3+4+5+6=22　……
..还要和偶说清楚思路哦...

Answer 1

切a刀的公式是ƒ=(a²+a)/2+1
所以9刀是ƒ=(9²+9)/2+1=90/2+1=46
10刀是ƒ=(10²+10)/2+1=110/2+1=56
原理：这种类型的题目在高中的教材上是有的即等差数列前n项和公式为：Sn=(a1+an)n/2 ,现在简略说一下.首先基数1是每个公式都有的,其次除开基数的部分的规律不难看出,即1+2+3+4+···+n.这里其实还牵扯到一个小故事,也许你也听过,就是高斯在很短的时间里算出了从1加到100的题目.高斯用的是首尾相加法,即1+100+2+99+3+98+···+50+51=50×101=5050.该题亦可用此法.