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如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm、点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点P、Q的速度都是1cm/s.(1)在运动过程中,四边形AQCP可能是菱形吗?如果可能,那么经过多少
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如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm、点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发
向点C运动,点P、Q的速度都是1cm/s.
(1)在运动过程中,四边形AQCP可能是菱形吗?如果可能,那么经过多少秒后,四边形AQCP是菱形?
(2)分别求出菱形AQCP的周长、面积.

(1)在运动过程中,四边形AQCP可能是菱形吗?如果可能,那么经过多少秒后,四边形AQCP是菱形?
(2)分别求出菱形AQCP的周长、面积.
▼优质解答
答案和解析
(1)经过x秒后,四边形AQCP是菱形
∴DP=xcm,AP=CP=AD-DP=(8-x)cm,
∵DP2+CD2=PC2,
∴16+x2=(8-x)2,解得x=3
即经过3秒后四边形是菱形.
(2)由第一问得菱形的边长为5
∴菱形AQCP的周长=5×4=20(cm)
菱形AQCP的面积=5×4=20(cm2)
∴DP=xcm,AP=CP=AD-DP=(8-x)cm,
∵DP2+CD2=PC2,
∴16+x2=(8-x)2,解得x=3
即经过3秒后四边形是菱形.
(2)由第一问得菱形的边长为5
∴菱形AQCP的周长=5×4=20(cm)
菱形AQCP的面积=5×4=20(cm2)
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