如图已知△abc中,ab=ac=18cm,点d位ab的中点(1)如果点P在线段BC上以3厘米每秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.1.若点Q的运动速度与点p的运动速度相等,经一秒后,三角形BPD

Question

如图已知△abc中,ab=ac=18cm,点d位ab的中点
(1)如果点P在线段BC上以3厘米每秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.1.若点Q的运动速度与点p的运动速度相等,经一秒后,三角形BPD与三角形CQP全等,求bc长2.若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,在1的条件下,当点q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?2）若点Q以2中运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿三角形ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在三角形ABC的哪条边上相遇?

Answer 1

1.因为△BPD与△CQP全等,即DB=PC,而BC=BP+PC,BP=3,DB=1/2AB=9,则BC=9+3=12
2.（1）要使△BPD与△CQP全等,而且点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,那么必须点P是BC中点,点Q是AC中点,而BC=9+3=12,所以BP=6,那么时间是2秒,而CQ=1/2AC=9
所以点q速度=9/2
（2）两点第一次相遇,根据相遇时间=路程差÷速度差,可得时间t=BC÷（3-2）,而BC=12
所以时间是12秒,所以点Q移动的路程为：12×2=24,而AC=18所以在边AB上相遇,而且离A点6厘米处