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若(x+1):(y-1):(z+2)=1:2:1,则x^2+y^2+z^2可取的最小值为
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若(x+1):(y-1):(z+2)=1:2:1,则x^2+y^2+z^2可取的最小值为
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答案和解析
设x+1=t∴y-1=2tz+2=t∴x=t-1,y=1+2t,z=t-2∴x²+y²+z²=(t-1)²+(2t+1)²+(t-2)²=6t²-2t+6=6(t²-t/3+1/36)+6-1/6=6(t-1/6)²+35/6∴有最小值35/6
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