如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为13m的小球B通过轻质弹簧相连并处于静止状态，此时弹簧处于原长：质量为m的小球C以初速度v0沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性正

Question

如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球A和质量为(1)/(3)m的小球B通过轻质弹簧相连并处于静止状态，此时弹簧处于原长：质量为m的小球C以初速度v₀沿AB连线向右匀速运动，并与小球A发生弹性正碰，从此时起到弹簧下次恢复到原长的过程中，弹簧的最大弹性势能．小球B的最大速度分别为（　　）


A．(1)/(8)m

v

2 0

，(5)/(4)v0
B．(1)/(8)m

v

2 0

，(3)/(2)v0
C．(1)/(2)m

v

2 0

，(3)/(4)v0
D．(1)/(2)m

v

2 0

，v0

Answer 1

与小球A发生弹性正碰，由于两球的质量相等交换速度．
当A、B两球的速度相等时，弹簧的弹性势能最大．则有
   mv₀=（m+(1)/(3)m）v，
   E_p=(1)/(2)m

v

2 0

−(1)/(2)(m+(1)/(3)m)v2
解得，弹簧最大的弹性势能为(1)/(8)m

v

2 0

．
当弹簧恢复原长时，B球的速度最大．则有
    mv₀=mv_A+mv_B，
   (1)/(2)m

v

2 0

=(1)/(2)m

v

2 A

+(1)/(2)((1)/(3)m)

v

2 B

解得，小球B的最大速度为v_B=(3)/(2)v0．
故选B