汽车从静止开始作匀变速直线运动，第4秒末关闭发动机，再经6秒停止，汽车一共行驶了30米，求：（1）在运动过程中的最大速度为多少？（2）汽车在两段路程中的加速度分别为多少？

Question

汽车从静止开始作匀变速直线运动，第4秒末关闭发动机，再经6秒停止，汽车一共行驶了30米，求：
（1）在运动过程中的最大速度为多少？
（2）汽车在两段路程中的加速度分别为多少？

Answer 1

（1）设汽车运动到B时的速度最大，设B点速度为v，则加速阶段的平均速度为(v)/(2)，减速阶段的平均速度为(v)/(2)，所以汽车在加速段和减速段的平均速度相同．
因此整个过程  x＝(v)/(2)t1+(v)/(2)t2＝(v)/(2)(t1+t2)①
联立①可得：v=6m/s
（2）由加速度的公式：a＝(△v)/(△t)得：
加速段：a1＝(△v1)/(t1)＝(6−0)/(4)m/s2＝1.5m/s2
减速段：a2＝(△v2)/(t2)＝(0−6)/(6)m/s2＝−1m/s2负号表示加速度的方向与汽车运动飞方向相反．
答：（1）在运动过程中的最大速度为6m/s；
（2）汽车在两段路程中的加速度分别为1.5m/s²和-1m/s²，负号表示加速度的方向与汽车运动飞方向相反．