平面直角坐标系中,A(-4,0),B(0,2),C(6,0),直线AB与直线CD交于D,D点横纵坐标相同1求D坐标2点P从O出发,以每秒一个单位的速度沿x轴正半轴匀速运动,过点P作x轴的垂线分别与直线ABCD交于E\F两点,设P的

Question

平面直角坐标系中,A(-4,0),B(0,2),C(6,0),直线AB与直线CD交于D,D点横纵坐标相同
1 求D坐标
2 点P从O出发,以每秒一个单位的速度沿x轴正半轴匀速运动,过点P作x轴的垂线分别与直线AB CD交于E\F两点,设P的运动时间为t秒,EF长为y(y＞0),求y与t的函数关系式,并写出t的取值范围
3 在2的条件下,在直线CD上是否存在点Q,使得△BPQ是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在.请求出Q点坐标

Answer 1

1、直线AB的解析式Y=KX+B将A(-4,0),B(0,2)带入得0=-4K+B,2=B 的K=1/2有Y=X/2+2
D点横纵坐标相同所以Y=X 有X=X/2+2 得X=4,
即D点坐标（4,4）
2、a、在E点与D点重合,此时坐标为（4,4）
b、在F点与c点重合,此时坐标为（6,0）
过点P作x轴的垂线所以E的X坐标与C点x坐标相等为6.
将X=6带入Y=X/2+2 得 Y=5 即E点坐标（6,5）
所以ef的最小长度为0,最大长度为5,时间开始在0,结束在6-4=2
有开始坐标（0,0）,结束坐标（2,6）
设一次函数为Y=KX+B 带入坐标得到B=0 K=3
所以求y与t的函数关系式Y=3T,t的取值范围0