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如图，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB中点，M为PB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．（Ⅰ）求证：DM∥平面PAC；（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面ABC；（Ⅲ）求三棱锥M-BCD的体积．
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如图，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB中点，M为PB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．（Ⅰ）求证：DM∥平面PAC；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面ABC；
（Ⅲ）求三棱锥M-BCD的体积．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵△PAB中，D为AB中点，M为PB中点，∴DM∥PA∵DM⊄平面PAC，PA⊂平面PAC，∴DM∥平面PAC…（4分）（2）∵D是AB的中点，△PDB是正三角形，AB=20，∴PD＝DB＝AD＝12AB＝10．…（5分）∴△PAB是直角三角形，且AP⊥...
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