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设3阶方阵A的特征值为-1，1，2，A*是A的伴随矩阵，则矩阵（3A*）-1的特征值为．
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设3阶方阵A的特征值为-1，1，2，A*是A的伴随矩阵，则矩阵（3A*）-1的特征值为___．
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答案和解析
设λ为可逆矩阵A的任意特征值，对应的特征向量为α，则Aα=λα因此，A*Aα=λA*α，即A*α=|A|λα且A-1Aα=λA-1α，即A-1α=1λα从而伴随矩阵A*的特征值为|A|λ，逆矩阵A-1的特征值为1λ而由A的特征值为-1，1，2...
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