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若A是n阶方阵，且AAT=E，|A|=-1，证明|A+E|=0．其中E为单位矩阵．
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若A是n阶方阵，且AAT=E，|A|=-1，证明|A+E|=0．其中E为单位矩阵．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵|A+E|=|A+AAT|=|A||E+AT|=-|（E+A）T|=-|E+A|
∴2|E+A|=0，即|E+A|=0．
∴2|E+A|=0，即|E+A|=0．
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