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线性代数一个证明题设A^k=o(k为正整数）,证明：（E-A)^-1=E+A+A^2+……+A^k-1
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线性代数一个证明题
设A^k=o (k为正整数）,证明：（E-A)^-1=E+A+A^2+……+A^k-1
设A^k=o (k为正整数）,证明：（E-A)^-1=E+A+A^2+……+A^k-1
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答案和解析
(E-A)(E+A+A^2+……+A^k-1)=E-A^k=E
所以,（E-A)^-1=E+A+A^2+……+A^k(-1)
所以,（E-A)^-1=E+A+A^2+……+A^k(-1)
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