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A为2阶方阵,已知A-3E,2A+3E都不可逆,则|A+2E|=?
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A为2阶方阵,已知A-3E,2A+3E都不可逆,则|A+2E|=?
▼优质解答
答案和解析
A为2阶方阵,已知A-3E,2A+3E都不可逆,
即
A的特征值λ满足：
λ-3=0,2λ+3=0
即
λ=3或λ=-3/2
从而
A+2E的特征值为3＋2=5或-3/2＋2=1/2
从而
|A+2E|=5×1/2=5/2
即
A的特征值λ满足：
λ-3=0,2λ+3=0
即
λ=3或λ=-3/2
从而
A+2E的特征值为3＋2=5或-3/2＋2=1/2
从而
|A+2E|=5×1/2=5/2
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