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n阶方阵A,对于AX=0,若每个n维向量都是解,则R(A)=?
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n阶方阵A,对于AX=0,若每个n维向量都是解,则R(A)=?
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答案和解析
R(A)=0,
因为每个n维向量都是解,那么把A看成a1 a2 a3..an个行向量,则有
a1x1+a2x2+++++anxn=0.任意的x它都等于0,那你x就可以取基础单位向量.
那么必有a1=a2====an=0,则,A=0,
所以R(A)=0
因为每个n维向量都是解,那么把A看成a1 a2 a3..an个行向量,则有
a1x1+a2x2+++++anxn=0.任意的x它都等于0,那你x就可以取基础单位向量.
那么必有a1=a2====an=0,则,A=0,
所以R(A)=0
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