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若A,B都是n阶可逆矩阵,证明:AB也是可逆矩阵,且(AB)^-1=B^-1*A^-1
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若A,B都是n阶可逆矩阵,证明:AB也是可逆矩阵,且(AB)^-1=B^-1*A^-1
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答案和解析
因为（AB）（B^（-1）A^（-1））=A（BB^（-1））A^（-1）=AA^（-1）=E
所以AB可逆,且（AB）^（-1）=B^（-1）A^（-1）
所以AB可逆,且（AB）^（-1）=B^（-1）A^（-1）
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