早教吧作业答案频道 -->数学-->
若n阶矩阵A满足A^n=0,证明：E-A可逆,并求（E-A）^（-1）
题目详情
若n阶矩阵A满足A^n=0,证明：E-A可逆,并求（E-A）^（-1）
▼优质解答
答案和解析
A^n=0
那么
E-A^n=E,
即
(E-A)(E+A+A^2+A^3+…+A^n-1)=E
所以E-A是可逆的,
且
(E-A)^(-1)= E+A+A^2+A^3+…+A^n-1
那么
E-A^n=E,
即
(E-A)(E+A+A^2+A^3+…+A^n-1)=E
所以E-A是可逆的,
且
(E-A)^(-1)= E+A+A^2+A^3+…+A^n-1
看了若n阶矩阵A满足A^n=0,证...的网友还看了以下：
一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求满足条件的最小的数是多少.满足除以5余1,除以7余3, 2020-05-14 …
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数,求a值.∵f(x)=e^x/a+a/e^ 2020-05-17 …
main(){unionEXAMPLE{struct{intx,y;}in;inta,b;}e;e 2020-06-12 …
英语单词填空1.时间状语：d-r-n-2.场所：b-s-s-o-f-r--e-a-t-e-t3.教 2020-07-14 …
设两个向量e1,e2,满足向量e1的模=1,向量e2的模=1,向量e,e2满足向量a=k向量e1+ 2020-07-21 …
已知向量a≠e,|e|=1,满足:任意t∈R.已知向量a不等于e,|e|=1,对任意t属于R,恒有 2020-07-25 …
已知函数f（x）=ekx−1x+1（e是自然对数的底数）．（1）若函数f（x）是（-1，+∞）上的 2020-08-01 …
设随机变量X~U[0,1],（1）求Y1=e的x次方的概率密度.（2）求Y2=-2lnx的概...设 2020-10-31 …
方程e^y+xy-e=0确定了隐函数y=y(x)求隐函数的导数y'到这步e^yy'+y+xy'=0为 2020-11-06 …
试求矩阵B!设A,B为n阶矩阵,2A-B-AB=E,A^2=A,其中E为n阶单位矩阵.已知A=100 2021-02-05 …