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如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数y=kx（x>0）的图象分别交BA，BC于点D，E。当AD:BD=1:3且△BDE的面积为18时，则k的值是（）。A.9.6B.12C.14.4D.16
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如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数y=kx（x>0）的图象分别交BA，BC于点D，E。当AD:BD=1:3且△BDE的面积为18时，则k的值是（ ）。A. 9.6B. 12C. 14.4D. 16
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答案和解析
本题主要考查反比例函数的图象与性质。如图，设B(4a,b)，E(4a,d)，由AD:BD=1:3可得D(a,b)，而△BDE的面积为18，由BD=3a，BE=b−d，可得12×3a(b−d)=18，则ab−ad=12，因为D、E在反比例函数的图象上，则ab=4ad，4ad−ad=12，所以ad
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