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P是抛物线y=2（x-2）2对称轴上的一个动点,直线x=t平行y轴,分别与y=x、抛物线交于点A、B．若△ABP是以点AP是抛物线y=x+4)^2对称轴上的一个动点,直线x=t平行y轴,分别与y=x、抛物线交于点A、B．若△
题目详情
P是抛物线y=2（x-2）2对称轴上的一个动点,直线x=t平行y轴,分别与y=x、抛物线交于点A、B．若△ABP是以点A
P是抛物线y=x+4)^2对称轴上的一个动点,直线x=t平行y轴,分别与y=x、抛物线交于点A、B．若△ABP是直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值
P是抛物线y=x+4)^2对称轴上的一个动点,直线x=t平行y轴,分别与y=x、抛物线交于点A、B．若△ABP是直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值
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答案和解析
∵是以A为顶点的等腰直角三角形,
∴AC=AB,
又∵AB=|t-2(t-2)²|,AC=|t-2|,
∴t-2=2(t-2)²,
∴t=3或1.
∴AC=AB,
又∵AB=|t-2(t-2)²|,AC=|t-2|,
∴t-2=2(t-2)²,
∴t=3或1.
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