高一数学题3已知a、b、为非零向量,求证a⊥b|a+b|=|a-b|.4已知a+b=c,a-b=c,c,d为非零向量,求证：|a|=|b|c⊥d.6已知向量OP1,OP2,OP3满足条件OP1+OP2+OP3=0,|OP1|=|OP2|=|OP3|=1,求证：△P1,P2,P3是正三角形（题中P1,P

Question

高一数学题
3 已知a、b、为非零向量,求证a⊥b|a+b|=|a-b|.
4 已知a+b=c,a-b=c,c,d为非零向量,求证：|a|=|b|c⊥d.
6 已知向量OP1,OP2,OP3满足条件OP1+OP2+OP3=0,|OP1|=|OP2|=|OP3|=1,求证：△P1,P2,P3是正三角形（题中P1,P2,P3的中的数字1,2,3都是脚标,因为网页上打不出来,所以用1,2,3代替）

Answer 1

3若a⊥b则a*b=0|a+b|=√[(a+b)²]=√(a²+2ab+b²)=√(a²+b²)|a-b|=√[(a-b)²]=√(a²-2ab+b²)=√(a²+b²)∴|a+b|=|a-b|.若|a+b|=|a-b|.则(a+b)²=(a-b)²a&s...