已知△ABC的面积为2根号2,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a＝3,b＝4,0＜C＜90°求sin﹙A＋B﹚的值求cos﹙2C＋π/2﹚的值求向量AB,向量AC的数量积CB•AC

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已知△ABC的面积为2根号2,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a＝3,b＝4,0＜C＜90°

求sin﹙A＋B﹚的值

求cos﹙2C＋π/2﹚的值

求向量AB,向量AC的数量积CB•AC

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答案和解析

a＝3,b＝4,△ABC的面积为2√2∴S=1/2absinC=2√21/2*3*4*sinC=2√2那么sinC=√2/3∴sin(A+B)=sin(180º-C)=sinC=√2/3(2)∵0＜C＜90° ∴cosC=√7/3∴cos﹙2C＋π/2﹚=-sin2C=-2sinCcosC=-2*√2/3*√7/3=-2√14/...

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