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如图所示，点D，E分别在BA，BC上，∠ADF=α度，∠CEG=β度，∠ABC=γ度，DF∥EG，则（）A.α+β+γ=180B.α+β=γC.α+β+γ=90D.2α+2β-γ=45
题目详情
如图所示，点D，E分别在BA，BC上，∠ADF=α度，∠CEG=β度，∠ABC=γ度，DF∥EG，则（ ）
A. α+β+γ=180
B. α+β=γ
C. α+β+γ=90
D. 2α+2β-γ=45
▼优质解答
答案和解析
如图所示，过B作BH∥DF，则根据DF∥EG，可得BH∥EG，
∵DF∥EG，
∴∠α=∠1，
∵BH∥EG，
∴∠β=∠2，
∴∠α+∠β=∠1+∠2=∠ABC=∠γ，
即α+β=γ，
故选：B．
如图所示，过B作BH∥DF，则根据DF∥EG，可得BH∥EG，∵DF∥EG，
∴∠α=∠1，
∵BH∥EG，
∴∠β=∠2，
∴∠α+∠β=∠1+∠2=∠ABC=∠γ，
即α+β=γ，
故选：B．
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