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已知D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DF.求证:(1)BD=FC;(2)AB//CF
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已知D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DF.求证:(1)BD=FC;(2)AB//CF
▼优质解答
答案和解析
题有问题,若是EF=DE,结论方可成立
证明：因为点D.E分别是AB,AC的中点
所以AD=BD
AE=CE
因为DE=EF
角AED=角CEF （对顶角相等）
所以三角形ADE和三角形CFE全等（SAS)
所以AD=FC
角A=角ECF
所以（1）BD=FC
(2)AB平行CF
证明：因为点D.E分别是AB,AC的中点
所以AD=BD
AE=CE
因为DE=EF
角AED=角CEF （对顶角相等）
所以三角形ADE和三角形CFE全等（SAS)
所以AD=FC
角A=角ECF
所以（1）BD=FC
(2)AB平行CF
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