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如图：在正方形ABCD中，E为BC中点，点F在CD边上，且DF=3FC，连接AE、AF、EF，（1）求证△ECF∽△ABE；（2）图中是否存在与∠EAF相等的角？若存在，请写出并加以证明；若不存在，请说明理由．
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如图：在正方形ABCD中，E为BC中点，点F在CD边上，且DF=3FC，连接AE、AF、EF，（1）求证△ECF∽△ABE；
（2）图中是否存在与∠EAF相等的角？若存在，请写出并加以证明；若不存在，请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）由正方形ABCD得AB=BC=CD，∠B=∠C=90°（2分）∵E为BC中点，DF=3FC，∴BE＝EC＝12AB，FC＝14CD＝14AB，∴FCEC＝BEAB＝12（2分）在△ECF和△ABE中，∵FCEC＝BEAB且∠B=∠C∴△ECF∽△ABE（1分）．（2）图...
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