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如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG．（1）求证：△AED≌△DFB；（2）求∠BGD的度数；（3）求证：DG+BG=CG．
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如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG．（1）求证：△AED≌△DFB；
（2）求∠BGD的度数；
（3）求证：DG+BG=CG．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵ABCD为菱形，∴AB=AD．∵AB=BD，∴△ABD为等边三角形．∴∠A=∠BDF=60°．在△AED和△DFB中AD＝BD∠A＝∠BDFAE＝DF，∴△AED≌△DFB（SAS）；（2）∵△AED≌△DFB，∴∠ADE=∠DBF，∵∠DGB=∠DEB+∠EBG...
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