已知,BD是△ABC的角平分线,DE‖BC,点E在AB上,AE=4,BC=8,求DE的长

Question

已知,BD是△ABC的角平分线,DE‖BC,点E在AB上,AE=4,BC=8,求DE的长

Answer 1

因为BD是△ABC的角平分线,所以∠EBD＝∠DBC,又因为DE‖BC,所以,∠EDB＝∠DBC,所以∠EBD＝∠EDB,所以DE＝BE
因为DE‖BC,所以DE：BC＝AE：AB,整理得出,DE：BC＝AE：（AE＋BE）,因为DE＝BE,所以进一步化简得出,DE：BC＝AE：（AE＋DE）
解得,DE＝4