如图,在三角形ABC中,角ACB=90°CD是角平分线,点E在AB边上角ECB=角BEF垂直AB交CD的延长线于点F求证角F=角DCE

Question

如图,在三角形ABC中,角ACB=90°CD 是角平分线,点E在AB边上 角ECB=角B EF垂直AB交CD的延长线于点F
求证角F=角DCE

Answer 1

∵EF⊥AB∴∠F=90°-∠EDF=90°-∠ADC∵CD平分∠ACB,∠ACB=90°∴∠ACD=∠BCD=45°∠A=90°-∠B∴∠ADC=180°-∠A-∠ACD=180°-∠A-45°=135°-∠A=45°+∠B∴∠F=90°-45°-∠B=45°-∠B∵∠ECB=∠B∴∠DCE=∠BCD-...