如图,在三角形AOB中,OA=OB,角AOB=90°,AD平分角OAB于D,OE垂直于AD交AB于E,垂足为F,1、求证：OD等于BE2、若DF=√2,求AD-OE的值兄弟姐妹们，雄起~

Question

如图,在三角形AOB中,OA=OB,角AOB=90°,AD平分角OAB于D,OE垂直于AD交AB于E,垂足为F,
1、求证：OD等于BE
2、若DF=√2,求AD-OE的值
兄弟姐妹们，雄起~

Answer 1

1、连接DE,由AD平分角OAB且OE垂直于AD可利用三角形OAF全等于三角形EAF,从而得到AD垂直平分OE,所以OD=DE,又因为AD平分角OAB且OD垂直于OA易证DE垂直于AB,在RT三角形DBE中,角B=45度,所以DE=BE,所以OD=BE.
2、做AD中点H,连接OH,在RT三角形OAD中根据斜边中线定理可知OH=AH=DH,所以角OHD=45度,所以RT三角形OFH为等腰直角三角形,即FH=OF,又因OF=EF(前证)所以AD-OE=2HD-2OF=2（HD-FH)=2DF=2√2
这不都解决了么,还补充什么.