同一直线上有ABCD四点,已知AD=5/9DB,AC=5/9CB,CD=4厘米,求AB的长

Question

同一直线上有ABCD四点,已知AD=5/9DB,AC=5/9CB,CD=4厘米,求AB的长

Answer 1

(1) 因为AD=5/9DB,所以AD：DB=5：9,所以AC=5/14AB,DB=9/14AB
因为AC=9/5CB,所以AC：CB=9：5,AC=9/14AB,CB=5/14AB
因为CD=4cm,CD=AC-AD,所以9/14AB-5/14AB=4,所以AB=14cm
（2）点A,B在线段CD的内部.
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D A B C
因为AD=9/5DB,所以AD:DB=5：9,AD:AB=5：4,AD=5/4AB
因为AC=9/5CB,所以AC:CB9：5,AC:AB=9：4,AC=9/4AB
因为CD=4cm,CD=DA+AC,所以5/4AB+9/4AB=4,所以AB=8/7cm