如图，直线y=-43x+4与坐标轴分别交于点M、N．（1）求M，N两点的坐标；（2）若点P在坐标轴上，且P到直线y=-43x+4的距离为125，求符合条件的P点坐标．

Question

如图，直线y=-(4)/(3)x+4与坐标轴分别交于点M、N．

（1）求M，N两点的坐标；
（2）若点P在坐标轴上，且P到直线y=-(4)/(3)x+4的距离为(12)/(5)，求符合条件的P点坐标．

Answer 1

（1）令x=0，则y=4；
令y=0，则-(4)/(3)x+4=0，
解得x=3．
所以，N（0，4），M（3，0）；

（2）由（1）知，N（0，4），M（3，0），则MN=5．
设P（x，0）或P（0，y）．
①当点P的坐标为（x，0）时，(1)/(2)MN•(12)/(5)=(1)/(2)|x-3|•ON，即(1)/(2)×5×(12)/(5)=(1)/(2)|x-3|×4，
解得 x=0或x=6，
即P（0，0）或P（6，0）；
②当点P的坐标为（0，y）时，(1)/(2)MN•(12)/(5)=(1)/(2)|y-4|•OM，即(1)/(2)×5×(12)/(5)=(1)/(2)|y-4|×3，
解得y=0或y=8，
即P（0，0）或P（0，8）；
综上所述，符合条件的点P的坐标是（0，0）或（6，0）或（0，8）．