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求微分方程(1+y^2)dx-xy(1+x)dy=0的通解
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求微分方程(1+y^2)dx-xy(1+x)dy=0的通解
▼优质解答
答案和解析
(1+x^2)dy=－(1+y^2)dx
分离变量得
dy/(1+y^2)=－dx/(1+x^2)
两边积分得
arctany=－arctanx+C
这个地方已经是最简了
如果硬要解出y也可以.
y=tan(－arctanx+C)
分离变量得
dy/(1+y^2)=－dx/(1+x^2)
两边积分得
arctany=－arctanx+C
这个地方已经是最简了
如果硬要解出y也可以.
y=tan(－arctanx+C)
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