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已知函数sin((x∧2)+y)=xy,求y的导数
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已知函数sin((x∧2)+y)=xy,求y的导数
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答案和解析
sin(x^2+y)=xy
cos(x^2+y)*(2x+y')=y+xy'
2xcos(x^2+y)+cos(x^2+y)y'-xy'=y
[cos(x^2+y)-x]y'=y-2xcos(x^2+y)
y'=[y-2xcos(x^2+y)]/[cos(x^2+y)-x]
cos(x^2+y)*(2x+y')=y+xy'
2xcos(x^2+y)+cos(x^2+y)y'-xy'=y
[cos(x^2+y)-x]y'=y-2xcos(x^2+y)
y'=[y-2xcos(x^2+y)]/[cos(x^2+y)-x]
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