（本题满分16分）已知,函数.(1)如果实数满足,函数是否具有奇偶性？如果有,求出相应的值,如果没有，说明为什么?(2)如果判断函数的单调性；(3)如果，，且，求函数

Question

（本题满分16分）
已知 ,函数 .
(1) 如果实数 满足 ,函数 是否具有奇偶性？如果有,求出相应的
值,如果没有，说明为什么?
(2) 如果 判断函数 的单调性；
(3) 如果 ， ，且 ，求函数 的对称轴或对称中心.

Answer 1

．（16分）
         恒成立，（4分）
即： （5分）
由 恒成立，得 （6分）
（2） ，
∴ 当 时,显然 在R上为增函数；（8分）
当 时， ，
由 得 得
得 .（9分）
∴当 时, , 为减函数; （10分）
当 时, , 为增函数. （11分）
(3) 当 时，
如果 ，（13分）
则  
∴函数2 有对称中心 （14分）
如果 （15分）
则
∴函数2 有对称轴 .（16分）

略