高考数学直线√3ax+2by=3与圆x2+y2=1相交于A、B两点(其中a,b是实数)且△AOB是正三角形(O是原点坐标）直线√3ax+2by=3与圆x2+y2=1相交于A、B两点(其中a,b是实数)且△AOB是正三角形(O是原点坐标）,则

Question

高考数学 直线√3ax+2by=3与圆x2+y2=1相交于A、B两点(其中a,b是实数)且△AOB是正三角形(O是原点坐标） 直线√3ax+2by=3与圆x2+y2=1相交于A、B两点(其中a,b是实数)且△AOB是正三角形(O是原点坐标）,则点M(a,b)与点N(-1,0)之间的最大距离为：3
求教这个题是如何解得.
高考数学问题,感激不尽. 希望能有解答过程~万分感谢!
呃,3是答案……不是已知条件,求的就是则点M(a,b)与点N(-1,0)之间的最大距离……
不好意思.

Answer 1

根据题意圆心到直线的距离等于√3/2
由点到直线距离公式得圆心到直线距离为：3/√(3a^2+4b^2)=√3/2
即3a^2+4b^2＝6　　①
又M(a,b)与点N(-1,0)之间的最大距离为：3
即（a+1)^2+b^2≤9
把①式代入上式,消去b^2得
a^2+8a-26≤0
?≤a≤?
不需要再解了吧