已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′如图所示，其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，则直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的体积为32π332π3．

Question

已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图A′B′C′D′如图所示，其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，则直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的体积为

(32π)/(3)

(32π)/(3)

．

Answer 1

根据题意，四边形A′B′C′D′还原成梯形直角梯形ABCD如图，

得AB=AD=2，BC=4
∴直角梯形以BC为旋转轴旋转一周，形成的几何体由底面半径和高均为2圆柱，
和底面半径为2，高等于2的圆锥两部分构成，
由此可得，所求的体积为：V=π×2²×2+(1)/(3)×π×2²×2=(32π)/(3)
故答案为：(32π)/(3)