如图，反比例函数y=kx（k<0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为-3，-1．则关于x的不等式kx<x+4（x<0）的解集为（）A.x<-3B.-3<x<-1C.-1<x<0D.x<-3或-1<x&l

Question

如图，反比例函数y=

(k)/(x)（k<0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为-3，-1．则关于x的不等式(k)/(x)<x+4（x<0）的解集为（　　）

A. x<-3

B. -3<x<-1

C. -1<x<0

D. x<-3或-1<x<0

Answer 1

∵反比例函数y=(k)/(x)（k<0）与一次函数y=x+4的图象交于A点的横坐标为-3，
∴点A的纵坐标y=-3+4=1，
∴k=xy=-3，
∴关于x的不等式(k)/(x)<x+4（x<0）的解集即不等式-(3)/(x)<x+4（x<0）的解集，
观察图象可知，当-3<x<-1时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，
∴关于x的不等式(k)/(x)<x+4（x<0）的解集为：-3<x<-1．
故选B．