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已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）（1）求抛物线的表达式；（2）设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为-2，求△AOD的面积．
题目详情
已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）
（1）求抛物线的表达式；
（2）设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为-2，求△AOD的面积．
（1）求抛物线的表达式；
（2）设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为-2，求△AOD的面积．
▼优质解答
答案和解析
（1）把A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）代入y=ax2+bx+c得：
，
解得：
，
则抛物线解析式为y=x2-2x-3；
（2）把x=-2代入抛物线解析式得：y=5，即D（-2，5），
∵A（3，0），即OA=3，
∴S△AOD=
×3×5=
．
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解得：
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则抛物线解析式为y=x2-2x-3；
（2）把x=-2代入抛物线解析式得：y=5，即D（-2，5），
∵A（3，0），即OA=3，
∴S△AOD=
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