已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）（1）求抛物线的表达式；（2）设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为-2，求△AOD的面积．

Question

已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c经过点A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）
（1）求抛物线的表达式；
（2）设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为-2，求△AOD的面积．

Answer 1

（1）把A（3，0），B（2，-3），C（0，-3）代入y=ax²+bx+c得：

9a+3b+c=0

4a+2b+c=-3

c=-3

，
解得：

a=1

b=-2

c=-3

，
则抛物线解析式为y=x²-2x-3；
（2）把x=-2代入抛物线解析式得：y=5，即D（-2，5），
∵A（3，0），即OA=3，
∴S_△AOD=(1)/(2)×3×5=(15)/(2)．