原油的温度y=f(x)=x²-7x+15(0≤x≤8）计算第2h和第6h的变化率答：△y/△x=f（2+△）-f(2)/△x=(2+△x)²-7（2+△x）+15-（2²-7*2+15）=2²+2*2*△x+△²-14+7△x+15-5（感觉这里就出错了但又不

Question

原油的温度y=f(x)=x²-7x+15(0≤x≤8）计算第2h和第6h的变化率 答：
△y/△x=f（2+△）-f(2)/△x
=(2+△x)²-7（2+△x）+15-（2²-7*2+15）
=2²+2*2*△x+△²-14+7△x+15-5（感觉这里就出错了 但又不知道哪里错了）
=4+4△x+△²-14+7△x+15-5
=4△x+△²+7△x+15-5+4（从这里开始我就不敢往下做了 以前数学没学好）希望数学高手帮我找出错误的地方 还有(2+△x)²、7（2+△x）、2²-7*2+15（算了好几次一次是15 一次是10不知道怎么搞的）这几个到底怎么算的（为什么要这样算）再把后面补充 无限感激
还有像7（2+△x）²这种又是怎么算的呢 不对帮我找错的地方 然后更正
7（2+△x）²
=7【2²+2*2*△x+△²】
=28+14△x+7△²

Answer 1

用定义求,可将△²忽略,因为其是高阶无穷小
可直接求导带入即可
y=f(x)=x²-7x+15 y'=2x-7
第2h的变化率y'(2)=-3 第6h的变化率 y'(6)=3
按导数定义做
△y=f(2+△)-f(2)==(2+△x)²-7（2+△x）+15-（2²-7*2+15）
=2²+2*2*△x+(△x)²-14-7△x+15-2²+14-15=-3△x+(△x)² 你错了一个符号
△y/△x=-3 +△x △x -->0时 得到 dy/dx=-3