自变量要找准举个例子,函数f(x+1)是奇函数,由奇函数的定义我们可以知道f(x)=-f(-x),那么这个函数该怎么表示?是将（x+1)看作变量还是只看x?也就是后来表示出来是f(x+1)=-f(-x-1)还是f(x+1)=-f)(-x+1)?

Question

自变量要找准
举个例子,函数f(x+1)是奇函数,由奇函数的定义我们可以知道f(x)=-f(-x),那么这个函数该怎么表示?是将（x+1)看作变量还是只看x?
也就是后来表示出来是f(x+1)=-f(-x-1)还是f(x+1)=-f)(-x+1)?

Answer 1

我先问你f(x+1)的自变量是什么?
当然是x+1是吧
那么奇函数的定义就是对自变量而言的
实在觉得眼花的话可以先设定x+1=t 那么问题就变成函数f(t)是奇函数,由奇函数的定义我们可以知道f(x)=-f(-x),那么这个函数该怎么表示?当然是f(t)=-f(-t) 然后在把t=x+1换回去就行了
函数自变量看成整体的思想很重要的,在化简函数的时候也会用到.