如果规定x△y=10^x分之10^y,如：2△3=10^2分之10^3=10.1、试求7△9和3△5的值；2、（a△b）△c与a△（b△c）相等吗?为什么?

Question

如果规定x△y=10^x分之10^y,如：2△3=10^2分之10^3=10.
1、试求7△9和3△5的值；
2、（a△b）△c与a△（b△c）相等吗?为什么?

Answer 1

1.7△9=100 ,3△5=100
2.不相等.
方法一：你可以代入数字：例如a=1,b=2,c=3,
方法二：直接分析：（a△b）△c与a△（b△c）都用同种形式（10的几次方）来表示,然后你就可以发现要使（a△b）△c与a△（b△c）相等是有条件的,即：c+a=10^(b-a)+10^(c-b)