A=｛x丨x²+2（a+1）x+a²-1=0},B={-4,0},若A交B等于A,求a的取值范围.其中有个结果是A=｛-4,0｝时,则△=8a+8＞0,-2（a+1）=-4,a²-1=0,解得a=1我想问一下-2（a+1）=-4这个式子怎么来的,谁能讲详细点

Question

A=｛x丨x²+2（a+1）x+a²-1=0},B={-4,0},若A交B等于A,求a的取值范围.
其中有个结果是A=｛-4,0｝时,则△=8a+8＞0,-2（a+1）=-4,a²-1=0,解得a=1

我想问一下-2（a+1）=-4这个式子怎么来的,谁能讲详细点

Answer 1

咦,你不是A=｛-4,0｝,就说明方程的两个根是 -4,和0啊.
然后两个根相加就应该是 -2(a+1)/1 = - 2(a+1) = -4+0 = -4,
两个根的积就应该是 a²-1 = （-4）*0 = 0.
一元二次方程的基本定理,对于 ax^2 + bx + c =0,
两根之和为 - b/a,两根之积为 c/a.