求函数f(x)=x的极限函数f(x)=x在实数里处处连续,没有间断点.几何图形是过1,3象限,45度的直线.依据函数连续性的定义,lim[f(x○+△x)-f(x○)]=△y=0△x->0即:limf(x)=limf(x○)=f(x○)这说明函数f(x)

Question

求函数f(x)=x的极限
函数f(x)=x在实数里处处连续,没有间断点.几何图形是过1,3象限,45度的直线.
依据函数连续性的定义,
lim [f(x○+△ x) - f(x○)]=△y=0
△ x->0
即:lim f(x) = lim f(x○)= f(x○)
这说明函数f(x)在x=x○存在极限.
现在提问:
求函数f(x)=x在其定意域里的极限?
回答为无的,要给出证明,....

Answer 1

函数f(x)=x 的定义域是(－∞,＋∞)
所以当X->∞ 时,
f(x)->∞,
而依据极限的正义:
若有实数A(A∈R),对于任意给定ε>0,存在σ>0,使得|X-X○|ε,故其没有极限.