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已知方程x的平方＋（a－6）x＋a＝0的两根都是整数求a的值
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已知方程x的平方＋（a－6）x＋a＝0的两根都是整数 求a的值
▼优质解答
答案和解析
设方程的两个根分别是m和n,则
m+n=6-a,(1)
mn=a (2)
(2)代入(1)得 m+n=6-mn
(m+1)(n+1)=7
所以 m+1=1,n+1=7或m+1=-1,n+1=-7
即 m=0,n=6或m=-2,n=-8
a=0或16.
m+n=6-a,(1)
mn=a (2)
(2)代入(1)得 m+n=6-mn
(m+1)(n+1)=7
所以 m+1=1,n+1=7或m+1=-1,n+1=-7
即 m=0,n=6或m=-2,n=-8
a=0或16.
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