关于角的推理问题已知OD平分∠AOC,且∠AOB=3∠COD,∠BOC=4∠AOD,求∠AOB的度数若一个角的度数是另个角的度数的3倍,且小角的余角,与大角的余角差为20°,求着两个角的度数

Question

关于角的推理问题
已知OD平分∠AOC,且∠AOB=3∠COD,∠BOC=4∠AOD,求∠AOB的度数
若一个角的度数是另个角的度数的3倍,且小角的余角,与大角的余角差为20°,求着两个角的度数

Answer 1

OD平分∠AOC
∠AOD=∠COD
∠AOC=2∠COD
∠AOB=3∠COD
∠BOC=4∠AOD=4∠COD
因为∠AOC+∠AOB+∠BOC=360
所以2∠COD+3∠COD+4∠COD=360
∠COD=360/9=40度
所以∠AOB=3∠COD=3*40=120度
设另个角为a,则一个角为3a
90-a -（90-3a）=20
a=10
所以两个角的度数 分别为30度和10度