已知两条直线a、b及平面α有四个命题：①若a∥b且a∥α则b∥α；②若a⊥α且b⊥α则a∥b；③若a⊥α且a⊥b则b∥α；④若a∥α且a⊥b则b⊥α；其中正确的命题是（）A．1B．2C．

Question

已知两条直线a、b及平面α有四个命题：
①若a ∥ b且a ∥ α则b ∥ α；
②若a⊥α且b⊥α则a ∥ b；
③若a⊥α且a⊥b则b ∥ α；
④若a ∥ α且a⊥b则b⊥α；其中正确的命题是（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

对于①，直线b与平面可以平行，还有b?α，错误；
对于②，由线面垂直的性质定理知，正确；
对于③有b ∥ α或b?α，故错误；
对于④，a ∥ α且a⊥b则b⊥α或者b ∥ α或者b?α，错误．
故选A．