在空间直角坐标系中，若向量a→=(−2,1,3)，b→=(1,−1,1)，c→=(1,−12,−32)，则它们之间的关系是（）。A.a→⊥b→且a→⊥c→B.a→⊥b→且a→//c→C.a→//b→且a→⊥c→D.a→//b→且a→//c→

Question

在空间直角坐标系中，若向量a→=(−2,1,3)，b→=(1,−1,1)，c→=(1,−12,−32)，则它们之间的关系是（  ）。A. a→⊥b→且a→⊥c→B. a→⊥b→且a→//c→C. a→//b→且a→⊥c→D. a→//b→且a→//c→

Answer 1

本题主要考查向量共线定理。因为a→⋅b→=(−2)×1+1×(−1)+3×1=0，所以a→⊥b→，又因为a→=−2(1,−12,−32)=−2c→，所以a→//c→。故本题正确答案为B。