解关于x的方程：（m-1）x2+2mx+m+3=0．

Question

解关于x的方程：（m-1）x²+2mx+m+3=0．

Answer 1

当m-1=0，即m=1时，方程为一元一次方程，解得：x=-2；
当m-1≠0，即m≠1时，方程为一元二次方程，
①△＞0时，即4m²-4（m-1）（m+3）＞0，
解得：m＜(3)/(2)，此时x₁=(−m+√(3−2m))/(m−1)，x₂=(−m−√(3−2m))/(m−1)；
②△=0时，即m=(3)/(2)时，此时x₁=x₂=-3；
③△＜0时，即m＞(3)/(2)时，方程无解．